Matemática básica Ejemplos

$(5285 - 5245) + 1.96 \sqrt{\frac{155^{2}}{395} + \frac{210^{2}}{395}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{155^{2} + 210^{2}}{395}}$

Paso 1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1

Eleva $155$ a la potencia de $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{24025 + 210^{2}}{395}}$

Paso 1.2.2

Eleva $210$ a la potencia de $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{24025 + 44100}{395}}$

Paso 1.2.3

Suma $24025$ y $44100$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{68125}{395}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $68125$ y $395$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $5$ de $68125$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 (13625)}{395}}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $5$ de $395$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 \cdot 13625}{5 \cdot 79}}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 \cdot 13625}{5 \cdot 79}}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{13625}{79}}$

Paso 1.4

Reescribe $\sqrt{\frac{13625}{79}}$ como $\frac{\sqrt{13625}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{13625}}{\sqrt{79}}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Reescribe $13625$ como $5^{2} \cdot 545$ .

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $25$ de $13625$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{25 (545)}}{\sqrt{79}}$

Paso 1.5.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 545}}{\sqrt{79}}$

Paso 1.5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$ por $\frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 (\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}} \cdot \frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}})$

Paso 1.7

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.7.1

Multiplica $\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$ por $\frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{\sqrt{79} \sqrt{79}}$

Paso 1.7.2

Eleva $\sqrt{79}$ a la potencia de $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1} \sqrt{79}}$

Paso 1.7.3

Eleva $\sqrt{79}$ a la potencia de $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1} {\sqrt{79}}^{1}}$

Paso 1.7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1 + 1}}$

Paso 1.7.5

Suma $1$ y $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{2}}$

Paso 1.7.6

Reescribe ${\sqrt{79}}^{2}$ como $79$ .

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Paso 1.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{79}$ como $79^{\frac{1}{2}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{(79^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 1.7.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 1.7.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.7.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.7.6.4.1

Cancela el factor común.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.7.6.4.2

Reescribe la expresión.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{1}}$

Paso 1.7.6.5

Evalúa el exponente.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79}$

Paso 1.8

Simplifica el numerador.

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Paso 1.8.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{79 \cdot 545}}{79}$

Paso 1.8.2

Multiplica $79$ por $545$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{43055}}{79}$

Paso 1.9

Multiplica $1.96 \frac{5 \sqrt{43055}}{79}$ .

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Paso 1.9.1

Combina $1.96$ y $\frac{5 \sqrt{43055}}{79}$ .

$5285 - 5245 + \frac{1.96 (5 \sqrt{43055})}{79}$

Paso 1.9.2

Multiplica $5$ por $1.96$ .

$5285 - 5245 + \frac{9.8 \sqrt{43055}}{79}$

Paso 1.9.3

Multiplica $9.8$ por $\sqrt{43055}$ .

$5285 - 5245 + \frac{2033.47048171}{79}$

Paso 1.10

Divide $2033.47048171$ por $79$ .

$5285 - 5245 + 25.74013267$

Paso 2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.1

Resta $5245$ de $5285$ .

$40 + 25.74013267$

Paso 2.2

Suma $40$ y $25.74013267$ .

$65.74013267$